sexta-feira, 17 de julho de 2009

Alguns pensamentos não originais e alguns comentários meus

There is an astonishing imagination, even in the science of mathematics... We repeat, there was far more imagination in the head of Archimedes than in that of Homer.

Voltaire

E agora alguns pensamentos de um físico que muito admiro:

I learned very early the difference between knowing the name of something and knowing something.

Our imagination is stretched to the utmost, not, as in fiction, to imagine things which are not really there, but just to comprehend those things which are there.

On the contrary, it's because someone knows something about it that we can't talk about physics. It's the things that nobody knows about that we can discuss. We can talk about the weather; we can talk about social problems; we can talk about psychology; we can talk about international finance... so it's the subject that nobody knows anything about that we can all talk about!

Tell your son to stop trying to fill your head with science — for to fill your heart with love is enough.

Poets say science takes away from the beauty of the stars — mere globs of gas atoms. Nothing is "mere". I too can see the stars on a desert night, and feel them. But do I see less or more? The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part... What is the pattern or the meaning or the why? It does not do harm to the mystery to know a little more about it. For far more marvelous is the truth than any artists of the past imagined it. Why do the poets of the present not speak of it? What men are poets who can speak of Jupiter if he were a man, but if he is an immense spinning sphere of methane and ammonia must be silent?

So, ultimately, in order to understand nature it may be necessary to have a deeper understanding of mathematical relationships. But the real reason is that the subject is enjoyable, and although we humans cut nature up in different ways, and we have different courses in different departments, such compartmentalization is really artificial, and we should take our intellectual pleasures where we find them.

Feynman

Após estas citações cá vêm os meus pensamentos.

A primeira citação é de Voltaire. Não vou aqui fingir ter um conhecimento muito profundo de Voltaire, mas o pouco que sei dele permite ter-lhe alguma admiração. Mas não é isso que aqui está em causa. O que está em causa é a frase dele e o porquê de eu a ter escolhido.

Eu escolhi esta frase (e peço desculpa por não ter encontrado a original em francês) por que ele expressa uma ideia muito importante e muito desconhecida sobre Matemática (em Ciência na verdade). O facto de a imaginação ser muito importante. Eu se calhar usaria a palavra creatividade, mas imaginação serve para o que quero expôr.

Se calhar estou enganado, mas a ideia que tenho da ideia que as outras pessoas têm da Ciência e dos cientistas (como odeio esta palavra!) é muito longe da realidade. Primeiro que tudo o objectivo não é compreendido. Depois os métodos (sim métodos, o método científico não existe e já a noção de métodos me faz muita confusão) também são na maior parte dos casos extremamente mal entendidos.

Então qual é o objectivo da Ciência: muito simplesmente o objectivo da Ciência é saber. Mas saber na verdadeira acepção da palavra. Uma experiência que eu gosto muito de citar, e para mim exemplifica de uma maneira estrondosa o que é saber, é a experiência do cone de luz feita por Newton.

Só isto daria um blog. Teria que falar das teorias de visão, da luz e sei lá mais do quê para se sequer se ter uma noção da importância do que Newton fez e do que Newton compreendeu. Mas por favor confie em mim caro leitor. Isto é um tema importante. Não só importante para académicos, mas para toda a gente.
Seja como for haviam algumas hipóteses (só o distinguir o que é uma hipótese do que é uma teoria já parece ser um passo intelectual gigante para a maior parte dos jornalistas) sobre qual era a natureza da luz solar. Newton que na altura tinha vinte e poucos anos e tinha algum tempo livre começou a pensar nestas questões.
Trancou-se num quarto escuro com um buraquito que deixava passar um raio de luz solar. Ele também sabia (era conhecimento geral na altura) que ao passar a luz por um lado de um prisma de vidro do outro lado sairia o arco-íris.



Na altura as ideias que pairavam era que de alguma forma o prisma tinha acrescentado as outras cores todas a cor branca do sol.
Newton decidiu testar esta hipótese. Se assim fosse pensou Newton então ao conseguirmos separar uma das novas sete luzes e fazendo-a passar por outro prisma deveríamos continuar a ver as sete luzes.
Depois de por mãos à obra isto foi o que ele obteve:

Hmmmm que estranho... Ele só obteve uma cor. Parece então que algo está mal com a hipótese anterior. CNewton começou a pensar que talvez a luz branca fosse composta pelas sete cores anteriores e de alguma forma o que prisma fazia era separar as cores consituintes da luz incidente.
Sendo isto uma hipótese Newton como a pessoa entendida que era tinha que a testar. Sendo assim a nova experiência era juntar de novo as cores e ver o que acontecia.
Newton fê-lo ao inverter o prisma e observou que do outro lado de facto saia luz branca.



Sucesso! Com mais algum formalismo, com mais explicações dadas, e mais previsões feitas estas hipóteses de Newton ganharam forma como uma teoria de facto.
Para uma prova mais terrena que o leitor pode fazer deste fenómeno recomendo que faça um disco destes

e depois o faça girar e observe.

Isto para mim é saber. E mal do mundo se só os cientistas têm este tipo de atitudes. Se só os cientistas têm dois dedos de testa e tentam de facto perceber antes de falar. E saber abarca sempre o porquê e o como. Muitas das vezes um dos factores tem maior relevância que o outro, mas quem sabe o que é saber, e se interessa por saber tem noção destas duas noções.

E o que tem isto a ver com imaginação e creatividade poderá (deverá) perguntar algum leitor mais aborrecido. Tem tudo a ver com creatividade. Primeiro que tudo as experiencias que Newton concebeu (tão creativas que eram que de toda a gente que se preocupava com estas questões só Newton se lembrou de as realizar) e depois o entendimento que Newton fez do seu resultado.

Outros exemplos mais poderia dar acerca de imaginação em Matemática. A teoria de conjuntos de Cantor (atenção que em Matemática o termo teoria tem uma conotoção ligeiramente diferente), a sua demonstração que o conjunto dos números reais tem uma cardinalidade superior que a dos números racionais, a primeira demonstração de Euler que



e sei lá mais quantos exemplos poderia eu dar envolvem uma dose enorme de imaginação. Uma dose enorme de gosto e respeito pelo que se está a fazer.
E se alguém duvida da imaginação de Arquimedes por favor leia isto, isto, e isto. E tenha em atenção o período histórico em que ele se encontrava.
Não sei se de facto ele tinha mais imaginação que Homero, mas grandes cientistas de certeza absoluta têm muita creatividade.

Passando agora para o que disse Feynman:

A primeira citação é deliciosa e acho que fala bem por ela. Aqui vou apenas dar o exemplo que ele próprio dava. Ao conversar com amigos sobre qual o nome de um pássaro em particular chegou-se a conclusão que afinal o nome que Feynman pensava ser o do pássaro não o era. Claro que ele foi gozado pelos outros miúdos e disseram-lhe logo que afinal ele e o pai não sabiam nada. Após isto o que o pai lhe explicou é que aquele mesmo pássaro tinha vários e muito diferente nomes se tomarmos em conta as línguas humanas. Mas o que ele era: o que ele comia, como se limpava, o seu ciclo migratório e outras características era sempre o mesmo para todos os humanos. E isso é o que interessava. O nome dado nos EUA ao tal pássaro era acidental o que ele fazia era essencial.

A segunda frase expressa de maneira bastante concisa (o que muitas vezes acontece com quem sabe do que está a falar) a ideia de todo este post. Ou seja eu preciso de frases de outros, imagens, e sei lá quantas palavras para dizer o que ele diz em duas linhas. Mas só o compreender o mundo que nos rodeia é um esforço imaginativo de todo o tamanho. Muito mais imaginação também é colocada no esforço cumulativo que é a Ciencia.

Um exemplo para tornar concreto o que quero dizer. Pensemos novamente no grande Newton. Após uma vida que na maior parte foi dedicada a estudar a Biblia e alquimia (campos altamente científicos) ele também chegou a uma conclusão ou outra nos campos de Física e Matemática.

Aqui não consigo resistir a dois parênteses. O primeiro é que este passatempo de Newton foi a base e o motor da revolução industrial e assim sendo a base e o motor da sociedade ocidental contemporânea.
O segundo é que apesar de tudo a maior parte das descobertas de Newton tinham sido realizadas por Alhazen no século dez/onze. Claro que sendo ele um membro de um país do actual terceiro mundo e que ainda por cima está ligado ao Islão fica mal reconhecer-lhe a precedência de sete/seis séculos.
Fim dos parênteses

Seja como for graças a Newton toda uma nova dinâmica ganhou forma. E a sua dinâmica teve um sucesso estrondoso na explicação, compreensão, e dominação no mundo que nos rodeia.
Não obstante tudo isso no princípio do século XX, finais do século XIX, alguns problemas não eram resolvidos segundo o paradigma da Física a Newton. Para os solucionar surgiram a mecânica relativista, e a mecânica quântica na sua primeira forma. Estas novas teorias têm que vir complementar a anterior teoria de Newton. O corte acontece e é radical, mas não pode ser absoluto uma vez que a física newtoniana tem provas dadas em termos preditivos.
Ou seja os físicos têm que maginar novas soluções para problemas que não têm resposta nos moldes anteriores, mas que ao mesmo tempo não contradiga as respostas que nós sabemos serem correctas.
Acho que não fui muito claro neste ponto mas temo ser necessário demasiado espaço para explicar convenientemente este ponto.

A terceira frase está aqui apenas devido a elevada dose de cinismo.

A quarta frase está aqui devido a grande dose de verdade. Encher o coração de amor basta. Amor por nós, pelos outros, e pelo que nos rodeia.

As duas últimas frases serão discutidas num próximo post a ser publicado durante o fim-de-semana.

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